【正确答案】[*]
由于f'(x)=ln²x+21nx，[*]，从而当x＞a≥1时，g'(x)＞0，即当x＞a≥1时g(x)单调增加，再由g(a)=0，则有g(n)＞0，从而左端不等号得证．
[*]
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于是当1≤a＜x≤e时，有[*]
因此h(x)为单调增加的函数，从而有h(b)＞h(a)=0，即右端不等号得证．