【正确答案】解一 设Y的分布函数为F_Y(y)，即F_Y(y)=P(Y≤y)=P(X²≤y)．因X的概率密度为分段函数，因此要考虑y如何分段时，使X的取值范围与f_X(x)的自变量的取值范围相一致．
当y＜0时， F_Y(y)=P(X²≤y)=P()=0．
当0≤y＜1时，

当1≤y＜4时，

当y≥4时，

综上所述，

解二 直接用公式求之．这时y=x²的反函数有两个，即

综上所述，

【正确答案】cov(X，Y)=cov(X，X²)=E(XX²)－E(X)E(X²)=E(X³)－E(X)E(X²)．
而