【正确答案】 B

【答案解析】由f'(x)=sinx，得f(x)=∫f'(x)dx=f sinxdx=一cosx+C₁，所以f(x)的原函数是F(x)=∫f(x)dx=∫(一cosx+C₁)dx=一sinx+C₁x+C₂，其中C₁，C₂为任意常数。令C₁=0，C₂=1得F(x)=1一sinx。故选B。