假定在一个8位字长的计算机中运行如下类C程序段：unsigned int x=134；unsigned int y=246；int m=x；int n=y；unsigned int z1=x-y；unsigned int z2=x+y；int k1=m-n；int k2=m+n；若编译器编译时将8个8位寄存器R1～R8分别分配给变量x、y、m、n、z1、z2、k1和k2。请回答下列问题。(提示：带符号整数用补码表示。)

问答题执行上述程序段后，寄存器R1、R5和R6的内容分别是什么(用十六进制表示)?

【正确答案】正确答案：134=128+6=10000110B，所以x的机器数为10000110B，故R1的内容为86H。246=255-9=1111 0110B，所以y的机器数为1111 0110B，x-y=10000110+000 1010=(0)1001 0000，括弧中为加法器的进位，故R5的内容为90H。x+y=10000110+1111 0110=(1)0111 1100，括弧中为加法器的进位，故R6的内容为7CH。

【答案解析】

问答题执行上述程序段后，变量m和k1的值分别是多少(用十进制表示)?

【正确答案】正确答案：m的机器数与x的机器数相同，皆为86H=1000 01 10B，解释为带符号整数m(用补码表示)时，其值为-111 1010B=-122。m-n的机器数与x-y的机器数相同，皆为90H=1001 0000B，解释为带符号整数k1(用补码表示)时，其值为-111 0000B=-112。

【答案解析】

问答题上述程序段涉及带符号整数加／减、无符号整数加／减运算，这四种运算能否利用同一个加法器及辅助电路实现?简述理由。

【正确答案】正确答案：能。11位加法器实现的是模2 ⁿ 无符号整数加法运算。对于无符号整数a和b，a+b可以直接用加法器实现，而a-b可用a加b的补数实现，即a-b=a+[b] _补 (mod 2 ⁿ )，所以n位无符号整数加，减运算都可在n位加法器中实现。由于带符号整数用补码表示，补码加／减法运算公式为：[a+b] _补 =[a] _补 +[b] _补 (mod 2 ⁿ )，[a-b] _补 =[a] _补 +[-b] _补 (mod 2 ⁿ )，所以n位带符号整数加／减运算都可在n位加法器中实现。

【答案解析】

问答题计算机内部如何判断带符号整数加／减运算的结果是否发生溢出?上述程序段中，哪些带符号整数运算语句的执行结果会发生溢出?

【正确答案】正确答案：带符号整数加／减运算的溢出判断规则为：若加法器的两个输入端(加法)的符号相同，且不同于输出端(和)的符号，则结果溢出，或加法器完成加法操作时，若次高位(最高数位)的进位和最高位(符号位)的进位不同，则结果溢出。最后一条语句执行时会发生溢出。因为1000 0110+1111 0110=(1)011 11100，括弧中为加法器的进位，根据上述溢出判断规则，可知结果溢出。或因为2个带符号整数均为负数，它们相加之后，结果小于8位二进制所能表示的最小负数。

【答案解析】解析：考查有符号数和无符号数的表示与转换、加减运算、溢出判断。