解答题
设A为n阶实矩阵，AAT=E，|A|＜0，试求(A-1)*的一个特征值．
【正确答案】
【答案解析】[解] 由于(A-1)*=(A*)-1，故可先算A*的特征值，而这需算出A的特征值及|A|．
因为AAT=E，所以
，又|A|＜0，所以|A|=-1．
而
，即λ=-1是A的
一个特征值，于是可得A*的一个特征值为
因为AAT=E，所以
，又|A|＜0，所以|A|=-1．而
，即λ=-1是A的一个特征值，于是可得A*的一个特征值为