问答题
试求抛物线x2=4y上的动点P(x，y)与y轴上的定点Q(0，b)间的最短距离．
【正确答案】
【答案解析】[解析] 设曲线x2=4y上的点P(x，y)到点Q(0，b)的距离为d，则d=
即d2=(x-0)2+(y-b)2，
设f(x，y)=(x-0)2+(y-b)2=4y+(y-b)2，
令
①当b≥2时，f在0≤y＜+∞内有唯一驻点，又最短距离是客观存在的，所以(±
b-2)是最小点，此时点
到点Q(O，6)有最短距离
②当b＜2时，
即d2=(x-0)2+(y-b)2，设f(x，y)=(x-0)2+(y-b)2=4y+(y-b)2，
令
①当b≥2时，f在0≤y＜+∞内有唯一驻点，又最短距离是客观存在的，所以(±
b-2)是最小点，此时点到点Q(O，6)有最短距离②当b＜2时，