单选题
19.
设A，B均是n阶实对称矩阵，则A，B合同的充分必要条件是 ( )
A、
A，B有相同的特征值
B、
A，B有相同的秩
C、
A，B有相同的正、负惯性指数
D、
A，B均是可逆阵
【正确答案】
C
【答案解析】
(A)是充分条件，A，B实对称，且λ
i
相同，则A≌B，但反之不成立．(B)是必要条件但不充分，A≌B，有可逆阵C，C
T
AC=B;r(A)=r(B)，反之不成立．(D)既不充分，又不必要．(C)是两矩阵合同的充要条件．
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