解答题
4.(2005年试题，15)设D={(x，y)｜x2+y2≤
，x≥0，y≥0}[1+x2+y2]表示不超过1+x2+y2的最大整数．计算二重积分
，x≥0，y≥0}[1+x2+y2]表示不超过1+x2+y2的最大整数．计算二重积分
【正确答案】由题意可知，在D上：
将D分成两块，其中D1：x2+y2<1，x≥0，y≥0；D2：1≤x2+y2≤
于是
作极坐标变换有
有
解析二直接利用极坐标求解，即
将D分成两块，其中D1：x2+y2<1，x≥0，y≥0；D2：1≤x2+y2≤于是作极坐标变换有有解析二直接利用极坐标求解，即
【答案解析】