单选题 设函数f(x)具有2阶导数，g(x)=f(0)(1-x)+f(1)x，则在区间[0，1]上
  • A.当f'(x)≥0时，f(x)≥g(x)．
  • B.当f'(x)≥0时，f(x)≤g(x)．
  • C.当f"(x)≥0时，f(x)≥g(x)．
  • D.当f"(x)≥0时，f(x)≤g(x)．
【正确答案】 D
【答案解析】[解析] 利用凹凸性的几何意义． 当f"(x)≥0时，f(x)向上凹，而g(x)=f(0)(1-x)+f(1)x是连接两点(0，f(0))与(1，f(1))的直线，显然g(x)在f(x)的上方，所以f(x)≤g(x)．故选D．