【正确答案】 1、0或4    

【答案解析】 由|λE-A|==λ(λ-a)(λ-4)=0得
λ₁=0，λ₂=a，λ₃=4．
因为A不可对角化，所以A的特征值一定有重根，从而a=0或a=4．
当a=0时，由r(0E-A)=r(A)=2得λ₁=λ₂=0只有一个线性无关的特征向量，
则A不可对角化，a=0符合题意；
当a=4时，4E-A=