问答题 设函数f(x)满足f(1)=1，且对x≥1，有f'(x)=，试证极限存在，且极限值小于
【正确答案】[证] 因为f'(x)处处为正，所以f(x)严格单增，从而当t＞1时，有f(t)＞1，
所以

于是

由于f(x)递增且有界，所以存在，且至多为
【答案解析】