【正确答案】特征方程为r²+a²=0，r=±ai
则：齐次方程通解为 y=C₁cosax+C₂sinax
(1)当a≠1时，原方程特解可设为
y*=Asinx+Bcosx
代入原方程得B=0
所以
(2)当a=1时，原方程特解可设为
y*=x(Asinx+Bcosx)
代入原方程得 A=0，
所以
综上所述
当a≠1时，通解为 y=C₁cosX+C₂sinax+
当a=1时，通解为 y=C₁cosx+C₂sinax一