解答题
17.求通过点（1，1）的曲线方程y=f（x）（f（x）＞0），使此曲线在[1，x]上所形成的曲边梯形面积的值等于曲线终点的横坐标x与纵坐标y之比的2倍减去2，其中x≥1．
【正确答案】由题意得
对方程两边求导得
即y（y2-2）dx+2xdy=0.
上式分离变量得
两边积分，得
由y|x=1=1得C=1，故所求曲线方程为y2=x2|y2—2|．考虑到函数在x=1处有定义，且f(x)＞0，曲线方程为
对方程两边求导得
即y（y2-2）dx+2xdy=0.
上式分离变量得
两边积分，得
由y|x=1=1得C=1，故所求曲线方程为y2=x2|y2—2|．考虑到函数在x=1处有定义，且f(x)＞0，曲线方程为
【答案解析】