结构推理 (1)对于氢原子基态和前两个激发态,用能级图给出它们的完全集量子数(总角动量,自旋,宇称)。(2)定性解释Pauli原理在决定能级次序时所起的作用。(3)假设只有Coulomb力,并且知道Z=2的类氢波函数标记为,,等,以及与Z=2相联系的类氢能量本征值为,,,…。给出这些氦原子态能级的微扰公式,不要计算积分,但要仔细解释你表述的结论中的符号。
【正确答案】解 (1)如下图所示。 (2) Pauli原理要求自旋对称的三重态,其空间波函数必是反对称的;而自旋反对称的单态,其空间波函数必是对称的。后者的电子云重叠大,所以排斥能大(小),即能级较高。这就是Pauli原理在排斥时的作用。 (3)氦原子的Hamilton量为 对于态,微扰修正公式为 对于(代表s,p,…,n=2,3,…)电子组态,有自旋三重态的微扰修正公式为 自旋单态的微扰修正公式为 式中,称为直接积分;称为交换积分。
【答案解析】