单选题
9.
设A为n阶可逆矩阵,A是A的一个特征值,则A的伴随矩阵A
*
的特征值之一是( )
A、
λ
一1
|A|
n
.
B、
λ
一1
|A|.
C、
λ|A|.
D、
λ|A|
【正确答案】
B
【答案解析】
设向量x(x≠0)是与λ对应的特征向量,则由特征值与特征向量的定义有Ax=Ax.
上式两边左乘A
*
,并考虑到A
*
A=|A|E得 A
*
Ax=A
*
(λx)即 |A|x=λA
*
x,从而
可见A
*
有特征值
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