单选题 9.设A为n阶可逆矩阵,A是A的一个特征值,则A的伴随矩阵A*的特征值之一是( )
【正确答案】 B
【答案解析】设向量x(x≠0)是与λ对应的特征向量,则由特征值与特征向量的定义有Ax=Ax.
上式两边左乘A*,并考虑到A*A=|A|E得 A*Ax=A*(λx)即 |A|x=λA*x,从而可见A*有特征值