设有定义在(-∞,+∞)上的函数:
A
B
C
D
【正确答案】
B
【答案解析】
解析:(Ⅰ)当x>0与x<0时上述各函数分别与某初等函数相同,故连续.从而只需再考察哪个函数在点x=0处连续.注意到若f(x)=
其中g(x)在(-∞,0]连续,h(x)在[0,+∞)连续.因f(x)=g(x)(x∈(-∞,0])
f(x)在x=0左连续.若又有g(0)=h(0)
f(x)=h(x)(x∈[0,+∞))
f(x)在x=0右连续.因此f(x)在x=0连续.(B)中的函数g(x)满足:sinx|
x=0
=(cosx-1)|
x=0
,又sinx,cosx-1均连续
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