设有定义在(-∞,+∞)上的函数:
【正确答案】 B
【答案解析】解析:(Ⅰ)当x>0与x<0时上述各函数分别与某初等函数相同,故连续.从而只需再考察哪个函数在点x=0处连续.注意到若f(x)= 其中g(x)在(-∞,0]连续,h(x)在[0,+∞)连续.因f(x)=g(x)(x∈(-∞,0]) f(x)在x=0左连续.若又有g(0)=h(0) f(x)=h(x)(x∈[0,+∞)) f(x)在x=0右连续.因此f(x)在x=0连续.(B)中的函数g(x)满足:sinx| x=0 =(cosx-1)| x=0 ,又sinx,cosx-1均连续