单选题
设矩阵A=(aij)3×3，满足A*=AT，其中A*为A的伴随矩阵，AT为A的转置矩阵．若a11，a12，a13为三个相等的正数，则a11为______．
A．
B．3 C．
D．
A．
B．3 C． D．
【正确答案】
A
【答案解析】[考点] 伴随矩阵、转置矩阵
[解析] 由题意知A*=AT，即有
，
于是aij=Aij，i，j=1，2，3，
．
又由A*=AT，两边取行列式并利用|A*|=|A|n-1及|AT|=|A|得|A|2=|A|，从而|A|=1，
即
，于是
[解析] 由题意知A*=AT，即有
，于是aij=Aij，i，j=1，2，3，
．又由A*=AT，两边取行列式并利用|A*|=|A|n-1及|AT|=|A|得|A|2=|A|，从而|A|=1，
即
，于是