【正确答案】 B

【答案解析】由题干表述可知，这是一次单循环比赛，比赛场次可直接套用公式为6次，因为每进行一场比赛有2个积分，故四个部门总积分为12。现A部门积分为3，B部门为6，则C、D两个部门积分共为3。由于B部门积分为6，故B部门一定是赢三场。再结合“C部门没有赢过，D部门没有平局过”可知，A部门与C部门打平一场，A部门赢D部门一场，D部门赢C部门一场，故D部门总积分为2。因此，本题正确答案为B。