解答题平面直角坐标系xOy中，已知以O为圆心的圆与直线l：y=mx+(3-4m)恒有公共点，且要求使圆O的面积最小。

问答题写出圆O的方程；

【正确答案】解 ∵直线方程为y=mx+(3-4m)， ∴l过定点T(4，3)。由题意，要使圆O的面积最小，则定点T(4，3)在圆上，故圆O的方程为x2+y2=25。

【答案解析】

问答题圆O与x轴相交于A，B两点，圆内动点P使

成等比数列，求

【正确答案】解 ∵圆O与x轴相交于A，B两点， ∴A(-5，0)，8(5，0)。设P(x，y)为圆内任意一点，则x2+y2＜25，① 由题意得。由①②得。

【答案解析】

问答题已知矩阵

，若矩阵X满足

【正确答案】解：设，则，即故

【答案解析】

问答题已知⊙O的半径r=5，AB、CD为⊙O的两条弦，AB∥CD，且AB、CD的长是方程x²-14x+48=0的两根，其中AB＞CD。求AB与CD间的距离。

【正确答案】解：由方程x2-14x+48=0解得两根为x1=6，x2=8。 ∵AB＞CD，∴AB=8，CD=6。作OF⊥CD于F，∵AB∥CD，∴OF⊥AB，设垂足为E。若AB、CD位于圆心O的同侧(如图1)，则AB与CD间的距离EF=OF-OE，连接OD、OB，则OD=OB=r=5． ∵OF⊥CD， ∴DF=CD=3，同理BE=AB=4。 ∴ ∴EF=OF-OE=4-3=1。若AB、CD位于圆心0的异侧(如图2)， EF=OF+OE=4+3=7 ∴AB与CD间的距离为1或7。

【答案解析】