问答题
令x=cost(0＜t＜π)将方程(1-x
2
)y"-xy"+y=0化为y关于t的微分方程，并求满足y|
x=0
=1，y"|
x=0
=2的解．
【正确答案】
【答案解析】[解]
代入原方程得
，该方程的通解为y=C
1
cost+C
2
sint，
原方程的通解为
将初始条件y| x=0 =1，y"| x=0 =2代入得C 1 =2，C 2 =1，故特解为
代入原方程得
，该方程的通解为y=C
1
cost+C
2
sint，
原方程的通解为
将初始条件y| x=0 =1，y"| x=0 =2代入得C 1 =2，C 2 =1，故特解为