【正确答案】 D

【答案解析】[解析] 本题涉及肖像权和名誉权侵权问题。依照《民法通则》第100条的规定，侵害肖像权是指未经本人同意且以营利为目的的行为。本题中小白是为报道而使用肖像，故不为侵害肖像权，A选项错误。《侵权责任法》第34条规定：用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。劳务派遣期间，被派遣的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由接受劳务派遣的用工单位承担侵权责任；劳务派遣单位有过错的，承担相应的补充责任。小白是报社的记者并且小白的行为属于职务行为，不存在小白和报社共同侵权的问题，应当由报社来承担侵权责任。故B、C选项错误。报社错用了郑刚的照片，并且导致林丽丽与郑刚有不正当关系的议论，侵害了郑刚的名誉权，郑刚可以要求报社赔礼道歉或恢复名誉。因此D选项正确。
综上所述，本题正确答案为D项。