【正确答案】以数值4为例，和为4的所有的整数组合一定都小于4(1,2,3,4)。首先选择数字1，然后用递归的方法求和为3(4-1)的组合，一直递归下去直到用递归求和为0的组合的时候，所选的数字序列就是一个和为4的数字组合。然后第二次选择2，接着用递归求和为2(4-2)的组合；同理下一次选3，然后用递归求和为1(4-3)的所有组合。依此类推，直到找出所有的组合为止，实现代码如下：
   """
   方法功能: 求和为sums的所有整数组合
   输入参数: sums正整数, result存储组合结果, count记录组合中数字的个数
   """
   def getAllCombination(sums,result,count):
   if sums＜0:
   return
   #数字的组合满足和为sums的条件,打印出所有组合
   if sums==0:
   prrnt "满足条件的组合:".
   i=0
   while i＜count:
   print result[i],
   i+=1
   print '\n'
   return
   #打印debug信息, 为了便于理解
   print "----当前组合:",
   i=0
   while i＜count:
   print str(result[i]),
   i+=1
   print "----"
   #确定组合中下一个取值
   i=(1 if count==0 else result[count-1])
   print "---"+"i="+str(i)+"count="+str(count)+"---" #打印debug信息, 为了便于理解
   
   while i＜=sums:
   result[count]=i
   count+=1
   getAllCombination(sums-i,result,count)# 求和为sums-i的组合
   count-=1 #递归完成后, 去掉最后一个组合的数字
   i+=1 #找下一个数字作为组合中的数字
   
   #方法功能: 找出和为n的所有整数的组合
   def showAllCombination(n):
   if n＜1:
   print "参数不满足要求"
   return
   result=[None]*n# 存储和为n的组合方式
   getAllCombination(n, result,0)
   if __name__=="__main__":
   showAllCombination(4)
   程序的运行结果为:
   ----当前组合: ----
   ---i=1 count=0---
   ----当前组合: 1----
   ---i=1 count=1---
   ----当前组合: 1 1----
   ---i=1 count=2---
   ----当前组合: 1 1 1----
   ---i=1 count=3---
   满足条件的组合: 1 1 1 1
   满足条件的组合: 1 1 2
   ----当前组合: 1 2----
   ---i=2 count=2---
   满足条件的组合: 1 3
   ----当前组合: 2----
   ---i=2 count=1---
   满足条件的组合: 22
   ----当前组合: 3----
   ----i=3 count=1---
   满足条件的组合: 4
   运行结果分析：
   从上面运行结果可以看出，满足条件的组合为：{1，1，1，1}，{1，1，2}，{1，3}，{2，2}，{4}，其他的为调试信息。从打印出的信息可以看出：在求和为4的组合中，第一步选择了1；然后求3(4-1)的组合也选了1，求2(3-1)的组合的第一步也选择了1，依次类推，找出第一个组合为{1，1，1，1}。然后通过count-和i+找出最后两个数字1与1的另外一种组合2，最后三个数字的另外一种组合3；接下来用同样的方法分别选择2，3作为组合的第一个数字，就可以得到以上结果。
   代码i=(count==0 ? 1 : result[count-1]); 用来保证：组合中的下一个数字一定不会小于前一个数字，从而保证了组合的递增性。如果不要求递增(例如把{1，1，2}和{2，1，1}看作两种组合)，那么把上面一行代码改成i=1即可。

【答案解析】

[考点] 如何求正整数n所有可能的整数组合。