设f(x)在[0,+∞)可导,且f(0)=0.若f'(x)>-f(x),
【正确答案】正确答案:要证f(x)>0 e x f(x)>0 (x>0). 由e x f(x)在[0,+∞)可导且[e x f(x)]'=e x [f'(x)+f(x)]>0 (x>0) e x f(x)在[0,+∞)单调上升 e x f(x)>e x f(x)| x=0 =0(x>0)
【答案解析】