问答题
飞机在机场开始滑行着陆，在着陆时刻已失去垂直速度，水平速度为v
0
(m/s)，飞机与地面的摩擦系数为μ，且飞机运动时所受空气的阻力与速度的平方成正比，在水平方向的比例系数为k
x
(kg·s
2
/m
2
)，在垂直方向的比例系数为k
y
(kg·s
2
/m
2
)．设飞机的质量为m(kg)，求飞机从着陆到停止所需要的时间．
【正确答案】
【答案解析】解 水平方向的空气阻力R
x
=k
x
v
2
，垂直方向的空气阻力R
y
=k
y
v
2
，摩擦力为W=μ(mg-R
y
)，由牛顿第二定律，有
记
，B=μg，显然A＞0，故有
分离变量得
，两边积分得
又当t=0时，
，
所以当v=0时，
记
，B=μg，显然A＞0，故有
分离变量得
，两边积分得
又当t=0时，
，
所以当v=0时，