填空题
设Ω0=(x，y，z)|x2+y2+z2≤1，z≥0，则
- 1、
【正确答案】
1、
【答案解析】[考点] 计算三重积分
[解析] 记Ω={(x，y，z)|x2+y2+z2≤1}，即Ω0是Ω在xOy面的上半球.
由于f(x，y，z)=7x2+6y2+5z2关于z是偶函数，故
注意到积分区域Ω对x，y，z有轮换对称性，而积分值仅与积分域及被积函数有关，因此
从而
[解析] 记Ω={(x，y，z)|x2+y2+z2≤1}，即Ω0是Ω在xOy面的上半球.
由于f(x，y，z)=7x2+6y2+5z2关于z是偶函数，故
注意到积分区域Ω对x，y，z有轮换对称性，而积分值仅与积分域及被积函数有关，因此
从而