简答题

在一元线性回归分析中, 为了保证普通最小二乘估计的优良性质, 需要哪些假设条件?

【正确答案】

(1) 解释变量X是确定型变量, 不是随机变量;
(2) 随机误差项ε具有零均值、 同方差和不序列相关性:
E(εi ) =0, i=1, 2, …, n
Var(εi ) =σε2 , i=1, 2, …, n
Cov(εi , εj ) =0, i≠j, i, j=1, 2, …, n
(3) 随机误差项ε与解释变量X之间不相关:
Cov(Xi , εi ) =0, i=1, 2, …, n
(4) ε服从零均值、 同方差、 零协方差的正态分布。
εi ~N(0, σε2 ) , i=1, 2, …, n

【答案解析】