【正确答案】正确答案：∫ ₀ ^π f(χ)cosχdχ＝∫ ₀ ^π f(χ)d(sinχ)＝f(χ)sinχ｜ ₀ ^π －∫ ₀ ^π f′(χ)sinχdχ ＝－∫ ₀ ^π f′(χ)sinχdχ＝－∫ ₀ ^π e ^cosχ sinχdχ＝∫ ₀ ^π e ^cosχ d(cosχ) ＝e ^cosχ ｜ ₀ ^π ＝e ^-1 －e．