单选题
满足条件
(x＞0，α是常数)的函数f(x)=______
A．
(c为任意常数)．
B．
C．
(c为任意常数)．
D．
(x＞0，α是常数)的函数f(x)=______
A．
(c为任意常数)．
B．
C．
(c为任意常数)．
D．
【正确答案】
A
【答案解析】[解析] 令xt=u，则有
，从而得
将上述等式两边对x求导，得
f(x)=αf(x)+αxf"(x)，即
这是个一阶可分离变量的微分方程，解得
，从而得
将上述等式两边对x求导，得
f(x)=αf(x)+αxf"(x)，即
这是个一阶可分离变量的微分方程，解得