问答题 说明成本函数是怎样从生产函数求得的?
【正确答案】生产函数反映的是一定时期内各种生产要素投入量与产出量之间的物质技术关系;而成本函数则反映着成本与产量之间的变化关系,它是由生产函数以及投入的生产要素价格决定的。由于在短期中,给定的生产规模实际上是为求得最低成本而设置的,在长期中,每一种生产规模都是最低成本的规模,于是,成本函数的确定,实际上可以转化为在给定产量情况下确定最低成本的问题。如果给定企业的生产函数,那么总可以求出相应的成本函数。例如设生产函数为Q=f(L,K),TC=LPL+KPK,则我们可以利用使既定产量下成本最小的厂商均衡条件MPPL/PL=MPPK/PK求出K与L的关系式,或者将以上问题转化成求minTC=LPL+KPK,S.t.Q=f(L,K),利用拉格朗曰函数分别对L、K及所设的λ求偏导,得出K与L的关系式,然后分别代入生产函数中求出L(或K)与产量Q的关系,最后代入所设成本函数中即可求得成本函数。
【答案解析】