【正确答案】[解答] (1)有向图G的邻接矩阵

(2)顶点a到其他各顶点间的最短路径的求解过程如下：

【答案解析】[解析] 本题是典型的由Dijkstra算法求出单源点的最短路径问题。迪杰斯特拉(Dijk-stra)算法提出的一个按路径长度递增的次序产生最短路径的算法。算法的基本思想是：
(1)设置两个顶点的集合S和T=V-S，集合S中存放已找到最短路径的顶点，集合T存放当前还未找到最短路径的顶点。
(2)初始状态时，集合S中只包含源点υ₀，然后不断从集合T中选取到顶点υ₀路径长度最短的顶点υ加入到集合S中，集合s每加入一个新的顶点υ，都要修改顶点υ₀到集合T中剩余顶点的最短路径长度值，集合T中各顶点新的最短路径长度值为原来的最短路径长度值与顶点υ的最短路径长度值加上υ到该顶点的路径长度值中的较小值。
(3)此过程不断重复，直到集合T的顶点全部加入到S中为止。