问答题
已知最小相位系统的开环对数幅频渐近特性曲线如附图1所示，其中，虚线是转折频率附近的精确曲线。
问答题
求开环传递函数G(s)，画出开环对数相频特性曲线；
【正确答案】由图可知，低频段渐近线斜率为-20dB/dec，说明系统中有一个积分环节。由(1.0,0)点可得：201gK=0[*]K=1
转折处加入了一个二阶振荡环节，则开环传递函数可设为：[*]
由转折点可知，ωn=10rad/s。
振荡环节在ω=ωn时的修正值为-201g2ζ。由图知，修正值为-10-(-20)=10，即：-201g2ζ=10dB[*]ζ=[*]
则传递函数为：G(s)=[*]
开环对数相频曲线如附图2所示。
转折处加入了一个二阶振荡环节，则开环传递函数可设为：[*]
由转折点可知，ωn=10rad/s。
振荡环节在ω=ωn时的修正值为-201g2ζ。由图知，修正值为-10-(-20)=10，即：-201g2ζ=10dB[*]ζ=[*]
则传递函数为：G(s)=[*]
开环对数相频曲线如附图2所示。
[*]
图2
图2
【答案解析】
问答题
利用对数频率稳定判据判断闭环系统的稳定性，并计算模稳定裕度；
【正确答案】由图可知，在L(ω)＞0dB的范围内，对应的相频曲线对-π线无穿越，即N+=0，N-=0，则N+-N-=0-0=[*]，所以闭环系统稳定。
由图可知，当ω=ωn=10rad/s时，φ(ω)=-π，则模稳定裕度为：
[*]
由图可知，当ω=ωn=10rad/s时，φ(ω)=-π，则模稳定裕度为：
[*]
【答案解析】
问答题
当输入为r(t)=sin10t时，求输出的稳态分量。
【正确答案】系统的闭环传递函数为：Φ(s)=[*]
可得：[*]
则∠Φ(j10)=∠-180°，故输出稳态分量为：
Css(t)=[*]
可得：[*]
则∠Φ(j10)=∠-180°，故输出稳态分量为：
Css(t)=[*]
【答案解析】