【正确答案】解：f'(x)=3ax²+2bx-3
   由f(x)在±1处取得极值，故f'(1)=f'(-1)=0，
   易得a=1，b=0。

x

(-∞，-1)

-1

(-1，1)

1

(1，+∞)

f'(x)

+

0

-

0

+

f(x)

↗

极大值

↘

极小值

↗

   故易得f(-1)是函数f(x)的极大值，f(1)是函数f(x)的极小值。