设f(x)在[a，b]上连续，f(x)≥0，且∫
a
b
f(x)dx=0，则在[a，b]上f(x)≡0。
【正确答案】正确答案：(用反证法)设在[a，b]上f(x)≠0。 由于f(x)≥0，则至少有一点x
0
使得f(x
0
)＞0，因为f(x)在[a，b]上连续，这时，存在U(x
0
，δ)，(δ＞0)，使得f(x)＞0(x∈U(x
0
，δ))，
【答案解析】解析：本题可利用反证法证明。如果连续函数在某一点函数值大于零，则存在该点的某个邻域，使得在该邻域内函数值均大于零。