结构推理
(1)假定一束窄的粒子束正入射到一块很薄的金箔上，沿与入射方向成角的散射粒子在被一探测器s接收，探测器相对原点C（粒子入射金箔的位置中心）所张角为。试证明，被s探射到的散射粒子数占入射粒子的比例是
这里是单核的微分散射截面，是金箔中单位体积的核数目，d是箔厚。箔厚d足够小，
以至于可以认为在箔内任何深度的入射粒子流密度与入射前相同．(2) 粒子散射的系统
测量最早由Geiger和Marsdon在1913年完成．他们所用的源是，发射的粒子能量
，探测器面积，离散射中心C点距离l0mm，箔厚，他们发现．（金的原子质量为197，金箔密度为)试从这些测量结果中求金的原子序数．
【正确答案】解(1)由微分散射截面的定义可知，每秒沿方向被单核散射到立体角内的散射粒子数为，这里为入射粒子流密度。如果粒子打在金箔上一块面积为A厚度为d的小区域上，则在入射粒子束拥有nAd个原子核，它们都独立地引起入射粒子散射，这样每秒钟向角内散射的总粒子数为
（1）
而每秒钟射到金箔上的入射粒子数为，故两者比例为
（2）
式(2)的结果用到对所有核而言不变，这只有d很小时近似成立，否则将指数衰减．
(2）将和代入
的结果中，可得
（3）
单位体积的金原子数为，其中为常数．将代入，可知 （4）
探测器所张的立体角，其中s是探测器的面积，r为它到C点的距离，由题目条
件易算出弧度 (5)
将式（3）、式(4)和式(5)代入式(2)，结果可算出Z＝85，这与精确的金的原子序数79很接近．
【答案解析】