填空题
设f(u)连续，则
- 1、
【正确答案】
1、{{*HTML*}}正确答案：-xf(x
2
-1)
【答案解析】解析：∫
a
1
vf(u
2
-v
2
)dv=
∫
a
1
f(u
2
-v
2
)d(u
2
-v
2
)=
∫
0
n2-1
f(t)dt， 则
∫
0
x
du∫
u
1
vf(u
2
-v
2
)dv=
∫
0
x
du∫
0
u2-1
f(t)dt=
∫
0
x2-1
f(t)dt，
∫
a
1
f(u
2
-v
2
)d(u
2
-v
2
)=
∫
0
n2-1
f(t)dt， 则
∫
0
x
du∫
u
1
vf(u
2
-v
2
)dv=
∫
0
x
du∫
0
u2-1
f(t)dt=
∫
0
x2-1
f(t)dt，