单选题
7.设f(x)在[a，b]连续，则f(x)在[a，b]非负且在[a，b]的任意子区间上不恒为零是F(x)=∫ax(t)dt在[a，b]单调增加的( )
【正确答案】
C
【答案解析】已知g(x)在[a，b]连续，在(a，b)可导，则g(x)在[a，b]单调增加
g'(x)≥0(x∈(a，b))，在(a，b)的任意子区间内g'(x)≠0．因此，F(x)=∫0xf(t)dt(在[a，b]可导)在[a，b]单调增加
g'(x)≥0(x∈(a，b))，在(a，b)的任意子区间内g'(x)≠0．因此，F(x)=∫0xf(t)dt(在[a，b]可导)在[a，b]单调增加