某人有楼房一幢，室内面积共计180m
2，拟分隔成两类房间作为旅游客房．大房间每间面积为18m
2，可住游客5名，每名游客每天住宿费为40元；小房间每间面积为15m
2，可住游客3名，每名游客每天住宿费为50元；装修大房间每间需要1000元，装修小房间每间需要600元．如果他只能筹款8000元用于装修，且游客能住满客房，他隔出大房间和小房间分别______间能获得最大效益．
【正确答案】
E
【答案解析】 设隔出大房间x间，小房间y间时收益为z元，则x，y满足[*]，即[*]，目标函数为z=200x+150y．可行域为下图所示的阴影(含边界)．
[*]
作直线l：200x+150y=0，即直线l：4x+3y=0．把直线l向右上方平移至l1的位置时，交点为B，且与原点的距离最大，此时z=200x+150y取得最大值，解方程组[*]得到[*]．
由于点B的坐标不是整数，而最优解(x，y)中的x，y必须都是整数，所以，可行域内的点[*]不是最优解，通过检验，经过可行域内的整数点，且使z=200x+150y取得最大值的整点是(0，12)或(3，8)．此时z取最大值1800元．于是，隔出小房间12间或大房间3间、小房间8间，可以获得最大收益．选E．