填空题
微分方程x2y''-2xy'+2y=x+4的通解为 1．
- 1、
【正确答案】
1、C1x+C2x2-xlnx+2
【答案解析】 令x=et，
xy=Dy=
x2y''=D(D-1)y=
则原方程化为
的通解为y=C1et+C2e2t；
的特解为y1(t)=atet，代入得a=-1，即y1(t)=-tet；
的特解为y2(t)=2，
xy=Dy=
x2y''=D(D-1)y=则原方程化为的通解为y=C1et+C2e2t；的特解为y1(t)=atet，代入得a=-1，即y1(t)=-tet；的特解为y2(t)=2，