问答题
A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D．条件(1)充分，条件(2)也充分．
E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
问答题
本学期，某大学的a个学生，或者付x元的全额学费，或者付半额学费．付全额学费的学生所付的学费占这a个学生所付学费总额的比率是[*]．
(1) 在这a个学生中，20%的人付全额学费
(2) 这a个学生本学期共付9120元学费
【正确答案】A
【答案解析】[解析] 由条件(1)，付全额学费学生所付学费占所付学费总额的比为
[*]
故条件(1)充分．
由条件(2)，仅知道“个学生的付学费总额，无法求出付全额学费的比，条件(2)不充分．
故本题应选A．
问答题
[*]
(1) a，b均为实数，且|a2-2|+(a2-b2-1)2=0
(2) a，b均为实数，且[*]
【正确答案】D
【答案解析】[解析] 由条件(1)，有a2-2=0，a2-b2=1．所以a2=2，b2=1．于是
[*]
故条件(1)充分．
由条件(2)，有a2b2=a4-2b4．即a4-2b4-a2b2=0
a4-2b4-a2b2=(a2+b2)(a2-2b2)=0
而a2+b2≠0，又有a2-2b2=0．于是，a2=2b2，且
[*]
故条件(2)充分．
故本题应选D．
问答题
一元二次方程kx2-(2k+1)x+k+2=0有两个相异实根．
(1) [*] (2) -4＜k≤1
【正确答案】B
【答案解析】[解析] 方程kx2-(2k+1)x+k+2=0有两个相异实根，只需判别式
△=(2k+1)2-4k(k+2)=-4k+1＞0．
解得[*]
由条件(1)，[*]，可知条件(1)不充分．
由条件(2)，[*]．故条件(2)充分．
故本题应选B．
问答题
4+5x2＜x．
(2) x∈(-1，5) (2) x∈(-4，2)
【正确答案】E
【答案解析】[解析] 题干结论中的不等式，可化为5x2-x+4＜0．由于△=(-1)2-4×5×4＜0．所以，不等式5x2-x+4＜0无解．由此可知条件(1)、(2)单独都不充分，两个条件联合在一起也不充分．
故本题应选E．
问答题
春节期间，某电器店以每台3000元甩卖两台不同型号的液晶电视，则按进价计算，共赚了475元．
(1) 一台盈利20%，另一台亏损20%
(2) 一台盈利25%，另一台亏损4%
【正确答案】B
【答案解析】[解析] 由条件(1)，第一台彩电盈利
[*]
而另一台彩电将亏损
[*]
故共亏损了250元．条件(1)不充分．
由条件(2)．第一台彩电盈利
[*]
而另一台彩电亏损
[*]
故共赚了475元．
故本题应选B．
问答题
[*]．
(1) 在数列{an}中，a3=2
(2) 在数列{an)中，a2=2a1．a3=3a2
【正确答案】C
【答案解析】[解析] 条件(1)、(2)单独都不充分．当两个条件联合时，a2=2a1，a3=3a2=6a1，所以6a1=2，得[*]．
故本题应选C．
问答题
已知α，β是方程3x2-8x+a=0的两个非零实根，则a=2．
(1) α，β的几何平均值为2
(2) [*]的算术平均值为2
【正确答案】B
【答案解析】[解析] 由已知条件，有[*]．由条件(1)，[*]，即[*]，所以a=12．条件(1)不充分．
由条件(2)，[*]，所以
[*]
所以a=2．条件(2)充分．
故本题应选B．
问答题
x2+y2=41．
(1) [*] (2) x2-y2=9
【正确答案】C
【答案解析】[解析] 条件(1)、(2)单独都不充分．当两个条件联合时，条件(2)可写为[*]
[*]．即有[*]，且[*]．由此可知，[*]，[*]是方程z2-4x+3=0的两根，不难求得方程的两根是1，3．于是，
[*]或[*]．
由[*]，[*]，得x=5，y=4，所以x2+y2=41．
由[*]，[*]，得x=5，y=-4，所以x2+y2=41．
故本题应选C．
问答题
张先生用20万元投资，购买了甲、乙两种理财产品，一年后共获红利1.04万元，则他购买的甲、乙两种理财产品的金额之比为3:2．
(1) 甲、乙两种理财产品年利率分别为5%和5.5%
(2) 甲、乙两种理财产品年利率分别为4%和7%
【正确答案】D
【答案解析】[解析] 设张先生购买甲、乙理财产品的金额分别是x万元和y万元．
由条件(1)，有
[*]
解得x=12，y=8．所以x:y=3:2．条件(1)充分．
由条件(2)，有
[*]
解得x=12，y=8，所以x:y=3:2，条件(2)充分．
故本题应选D．
问答题
圆C在x轴上截得的弦长为8．
(1) 圆C的圆心为(1，-2)，半径为[*]
(2) 圆C的圆心为(-1，3)，半径为5
【正确答案】D
【答案解析】[解析] 由条件(1)，圆C的方程为
(x-1)2+(y+2)2=20
令y=0，可得圆C与z轴的交点A(-3，0)，B(5，0)，所以弦AB长为8．条件(1)充分．
由条件(2)，圆C的方程为
(x+1)2+(y-3)2=25
令y=0，可得圆C与x轴的交点A(3，0)，B(-5，0)．所以弦AB长为8，条件(2)充分．
故本题应选D．