计算题

甲、乙两家化肥厂生产化肥。甲厂平均每小时生产100袋化肥，且服从正态分布，标准差为25袋；乙厂平均每小时生产110袋化肥，也服从正态分布，标准差为30袋。现从甲、乙两厂各随机抽取5小时计算单位时间的产量，问出现乙厂比甲厂单位时间产量少的概率为多大？

【正确答案】

由于两个已知总体都服从正态分布，所以5小时的单位时间产量也分别服从正态分布且相互独立，从而服从以均值为µ₁-µ₂、方差为的正态分布，即

根据题意，乙厂的单位时间产量少于甲厂的单位时间产量，就意味着,则

即出现乙厂比甲厂单位时间产量少的概率为0. 2835。

【答案解析】