已知A
【正确答案】正确答案：由矩阵A特征多项式
知矩阵A的特征值为λ
1
=λ
2
=1，λ
3
=-2． 因为矩阵A可以相似对角化，故r(E-A)=1．而
所以x=6． 当λ=1时，由(E-A)x=0，得基础解系α
1
=(-2，1，0)
T
，α
2
=(0，0，1)
T
． 当λ=-2时，由(-2E-A)x=0，得基础解系α
3
=(-5，1，3)
T
． 令P=(α
1
，α
2
，α
3
)=
知矩阵A的特征值为λ
1
=λ
2
=1，λ
3
=-2． 因为矩阵A可以相似对角化，故r(E-A)=1．而
所以x=6． 当λ=1时，由(E-A)x=0，得基础解系α
1
=(-2，1，0)
T
，α
2
=(0，0，1)
T
． 当λ=-2时，由(-2E-A)x=0，得基础解系α
3
=(-5，1，3)
T
． 令P=(α
1
，α
2
，α
3
)=
【答案解析】