选择题
17.已知平面α截一球面得圆M，过圆心M且与α成60°二面角的平面β截该球面得圆N，若该球面的半径为4，圆M的面积为4π，则圆N的面积为( )
【正确答案】
D
【答案解析】∵圆M的面积为4π，∴圆M的半径为2，根据勾股定理可知OM=
，∴过圆心M且与α成60°二面角的平面β截该球面得圆N，∴∠OMN=30°，在直角三角形OMN中，ON=
，∴圆N的半径为
，则圆的面积为13π．故选D．
，∴过圆心M且与α成60°二面角的平面β截该球面得圆N，∴∠OMN=30°，在直角三角形OMN中，ON=，∴圆N的半径为，则圆的面积为13π．故选D．