【正确答案】正确答案：方法一：在直角坐标系下化为累次积分计算，选取先对x积分再对y积分的顺序。题中所给区域如图所示：令y-1=sinx，则。 于是可得。 方法二：方法三：根据图像可以看出积分区域关于直线y=1上下对称，则，故。