【正确答案】 A

【答案解析】《婚姻法》第38条第3款规定，父或母探望子女，不利于子女身心健康的，由人民法院依法中止探望的权利；中止的事由消失后，应当恢复探望的权利。据此，中止探望权的实质条件是不利于子女的身心健康，故选A项。至于父母之间相互关系恶化，或者探望权人未及时给付抚养费，探望权人没有一定的居住或生活条件等，都不能成为中止探望权的理由。