填空题
设总体X的密度函数f(x)=
，S
2
分别为取自总体X容量为n的样本的均值和方差，则
，S
2
分别为取自总体X容量为n的样本的均值和方差，则
- 1、
【正确答案】
1、正确答案：[*]
【答案解析】解析：由于
，ES
2
=DX，由题设有 EX=∫
－∞
＋∞
xf(x)dx=∫
－1
1
x｜x｜dx=0． DX=EX
2
－(EX)
2
=∫
－∞
＋∞
x
2
f(x)dx=∫
－1
1
x
2
｜x｜dx=2∫
0
1
x
3
dx=
， 所以
，ES
2
=DX，由题设有 EX=∫
－∞
＋∞
xf(x)dx=∫
－1
1
x｜x｜dx=0． DX=EX
2
－(EX)
2
=∫
－∞
＋∞
x
2
f(x)dx=∫
－1
1
x
2
｜x｜dx=2∫
0
1
x
3
dx=
， 所以