一长方体六面均涂有红色。现沿着长边等距离切5次,沿着宽边等距离切4次,再沿着高边等距离切n次,共有24个小方块六面均无色,则n=
A、
2
B、
3
C、
4
D、
5
E、
6
【正确答案】
B
【答案解析】
沿着长边切5次可将长方体分成6块,沿着宽边切4次可将长方体分成5块,沿着高边切n次可将长方体分成n+1块。六面均无色的小方块共有(6-2)×(5-2)×(n+1-2)块,则(6-2)×(5-2)×(n+1-2)=24,解得n=3。
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