（1）【证明】

r(A) = 2 且 α₁, α₂ 线性无关.又 α₃  = -α₁ + α₂ , α4  = α₁ - α₂  ，所以 α₁, α₂ 是 α₁ , α₂ , α₃ , α₄  的极大线性无关组.

（2）【解】

即 故可得 A¹⁰  = GHGH …GH = GD⁹H ，