问答题
设某地区在一个月内发生重大交通事故的次数X服从参数为λ的泊松分布(λ＞0)，现有九个月的样本观察值
7，0，3，2，0，5，4，2，4，
求一个月内无重大交通事故的概率p的最大似然估计值．
7，0，3，2，0，5，4，2，4，
求一个月内无重大交通事故的概率p的最大似然估计值．
【正确答案】
【答案解析】解：对于样本观察值x
1
，x
2
，…，x
n
，其似然函数为
解似然方程
．
因此λ的最大似然估计值为
，即
(7+0+3+2+0+5+4+2+4)=3，由于p=P{X=0}=e
-λ
，根据最大似然估计的不变性，p的最大似然估计值为
解似然方程
．
因此λ的最大似然估计值为
，即
(7+0+3+2+0+5+4+2+4)=3，由于p=P{X=0}=e
-λ
，根据最大似然估计的不变性，p的最大似然估计值为