沿f(χ)＝
【正确答案】
B
【答案解析】解析：我们考虑分段函数
其中f
1
(χ)和f
2
(χ)均在χ＝χ
0
邻域k阶可导，则f(χ)在分界点χ＝χ
0
有k阶导数的充要条件是f
1
(χ)和f
2
(χ)有χ＝χ
0
有相同的k阶泰勒公式： f
1
(χ)＝f
2
(χ) ＝a
0
＋a
1
(χ－χ
0
)＋a
2
(χ－χ
0
)
2
＋…＋a(χ－χ
0
)
k
＋o((χ－χ
0
)
k
)(χ→χ
0
) 把这一结论用于本题：取χ
0
＝0． f
1
(χ)＝1＋aχ＋χ
2
f
2
(χ)＝e
χ
＋bsinχ
2
＝1＋χ＋
χ
2
＋o(χ
2
)＋b(χ
2
＋o(χ
2
)) ＝1＋χ＋(b＋
)χ
2
＋o(χ
2
)． 因此f(χ)在χ＝0时二阶可导
a＝1，b＋
＝1即a＝1，b＝
其中f
1
(χ)和f
2
(χ)均在χ＝χ
0
邻域k阶可导，则f(χ)在分界点χ＝χ
0
有k阶导数的充要条件是f
1
(χ)和f
2
(χ)有χ＝χ
0
有相同的k阶泰勒公式： f
1
(χ)＝f
2
(χ) ＝a
0
＋a
1
(χ－χ
0
)＋a
2
(χ－χ
0
)
2
＋…＋a(χ－χ
0
)
k
＋o((χ－χ
0
)
k
)(χ→χ
0
) 把这一结论用于本题：取χ
0
＝0． f
1
(χ)＝1＋aχ＋χ
2
f
2
(χ)＝e
χ
＋bsinχ
2
＝1＋χ＋
χ
2
＋o(χ
2
)＋b(χ
2
＋o(χ
2
)) ＝1＋χ＋(b＋
)χ
2
＋o(χ
2
)． 因此f(χ)在χ＝0时二阶可导
a＝1，b＋
＝1即a＝1，b＝