问答题
电路如图1所示，设开关S动作前电路已处于稳态，t=0时开关S由a扳向b。试求t≥0
+
时的u
C
(t)、i
C
(t)及i(t)。
【正确答案】
【答案解析】解题过程 开关动作前，电路已处于稳态
根据换路定律，有u C (0 + )=u C (O - )=12V
当t＞0时，开关扳向b，这是求RC电路全响应的问题。应用戴维宁定理，开关动作之后的等效电路如图2所示。
图2
其中
因此τ=R eq ·C=3×2=6s，u C (∞)=18V
根据三要素公式，得
因为(2+4)i(t)+u C (t)=36
所以
根据换路定律，有u C (0 + )=u C (O - )=12V
当t＞0时，开关扳向b，这是求RC电路全响应的问题。应用戴维宁定理，开关动作之后的等效电路如图2所示。
图2
其中
因此τ=R eq ·C=3×2=6s，u C (∞)=18V
根据三要素公式，得
因为(2+4)i(t)+u C (t)=36
所以